Rasio Likuiditas, Solvabilitas, Rentabilitas, dan Perputaran Piutang

Rasio Likuiditas

Adalah  menunjukkan  kemampuan suatu  perusahaan  untuk  memenuhi kewajiban  keuangannya  yang  harus segera  dipenuhi, atau  kemampuan   perusahaan  untuk memenuhi  kewajiban  keuangan pada saat ditagih (S. Munawir, 1995 hal 31).

Rasio  likuiditas  terdiri dari :

  1. Current Ratio

Merupakan Rasio yang digunakan untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam membayar kewajiban jangka pendeknya dengan menggunakan aktiva lancar yang dimiliki.

Rumus  :

Current ratio = (Aktiva Lancar / hutang lancar) 

  1. Acid test ratio (Ratio Immediate Solvency)

Merupakan rasio yang digunaka untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam membayar kewajiban jangka pendeknya dengan menggunakan aktiva yang lebih likuid.

Rumus :

Quick Ratio = ((Aktiva Lancar – Persediaan) / Hutang lancar))

 

Ratio Solvabilitias

Rasio ini disebut juga Ratio leverage yaitu mengukur perbandingan dana yang disediakan oleh pemiliknya dengan dana yang dipinjam dari kreditur perusahaan tersebut. Rasio ini dimaksudkan untuk mengukur sampai seberapa jauh aktiva perusahaan dibiayai oleh hutang rasio ini menunjukkan indikasi tingkat keamanan dari para pemberi pinjaman (Bank). Suatu  perusahaan yang solvable belum tentu likuid dan sebaliknya sebuah perusahaan yang insolvable belum tentu likuid.

  1. Total debt to equity ratio (Rasio hutang terhadap Equitas)

Merupakan Perbandingan antara hutang – hutang dan ekuitas dalam pendanaan perusahaan dan menunjukkan kemampuan modal sendiri, perusahaan untuk memenuhi seluruh kewajibanya .

Rumus:

Total Debt to Equity Ratio = (Total Hutang / Ekuitas Pemegang Saham) x 100%

 

  1. Total debt to asset ratio (Rasio Hutang terhadap Harta)

Rasio ini merupakan perbandingan antara hutang lancar dan hutang jangka panjang dan jumlah seluruh aktiva diketahui. Rasio ini menunjukkan berapa bagian dari keseluruhan aktiva yang dibelanjai oleh hutang.

Rumus:

Total Debt  to Asset  Ratio = (Total Hutang / Total aktiva) x 100%

 

Kesimpulan: pendanaan perusahaan dibiayai dengan utang untuk tahun 2010 artinya bahwa setiap Rp.100,- pendanaan perusahaan Rp.51,- dibiayai dengan utang dan Rp.49 disediakan oleh pemegang saham.

Ratio Rentabilitas

Rasio ini disebut juga sebagai Ratio Profitabilitas yaitu rasio yang digunakan untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam memperoleh laba atau keuntungan, profitabilitas suatu perusahaan mewujudkan perbandingan antara laba dengan aktiva atau modal yang menghasilkan laba tersebut. Yang termasuk dalam ratio ini adalah :

  1. Gross Provit Marginal (Margin Laba Kotor)

Merupakan perandingan antar penjualan bersih dikurangi dengan Harga Pokok penjualan dengan tingkat penjualan, rasio ini menggambarkan laba kotor yang dapat dicapai dari jumlah penjualan.

Rumus :

GPM = (Laba Kotor / Penjualan Bersih) x 100%

 

  1. Net Profit Marginal (Margin Laba Bersih)

Merupakan rasio yang digunaka nuntuk mengukur laba bersih sesudah pajak lalu dibandingkan dengan volume penjualan.

Rumus:

NPM = (Laba setelah pajak / Total Aktiva) x 100%

 

  1. c.      Operating Profit Margin

untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam menghasilkan keuntungan. Operating profit margin mengukur persentase dari profit yang diperoleh perusahaan dari tiap penjualan sebelum dikurangi dengan biaya bunga dan pajak. Pada umumnya semakin tinggi rasio ini maka semakin baik

RUMUS:

OPM = (Laba usaha / Penjualan Bersih) x 100%

 

  1. Return of Asset

adalah salah satu bentuk dari rasio profitabilitas untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam menghasilkan laba dengan menggunakan total aktiva yang ada dan setelah biaya-biaya modal (biaya yang digunakan mendanai aktiva) dikeluarkan dari analisis.

RUMUS:

ROA = (Laba bersih setelah pajak / total aktiva) x 100%

 

  1. Return of Equity

Adalah Tingkat pengembalian yang dihasilkan oleh perusahaan untuk setiap satuan mata uang yang menjadi modal perusahaan. Dalam pengertian ini, seberapa besar perusahaan memberikan imbal hasil tiap tahunnya per satu mata uang yang diinvestasikan investor ke perusahaan tersebut.

RUMUS:

ROE = (Laba Bersih Setelah Pajak / Total Modal Pemegang Saham) x 100%

Rasio Perputaran Piutang

Piutang yang dimiliki oleh suatu perusahaan mempunyai hubungan yang erat dengan volume penjualan kredit, karena timbulnya piutang disebabkan oleh penjualan barang-barang secara kredit dan hasil dari penjualan secara kredit netto dibagi dengan piutang rata-rata merupakan perputaran piutang.

RUMUS:

Perputaran Piutang = (Penjualan / piutang usaha)

 

Dalam menghitung rata-rata saldo piutang, terkadang seseorang hanya menggunakan “saldo awal” dan “saldo akhir” piutang, dijumlahkan, lalu dibagi dua. Misalnya: Yang diambil hanya saldo piutang dagang per 31 Januari ditambah saldo piutang dagang per 31 Desember, lalu dibagi dua. Cara ini akan menghasilkan nilai rata-rata piutang yang tidak tepat.
Cara terbaik untuk menghitung nilai rata-rata piutang adalah dengan jalan: menjumlahkan semua saldo piutang disepanjang periode (dari 31 Jan + 28 Feb + 31 Mar…. dan seterusnya hingga 31 Desember), lalu dibagi total bulan—atau 12 jika perusahaan menggunakan periodisasi tahunan.

Summary Chapter 14 – Akuntansi Keuangan Menengah Ke-2 (Non Current Liabilities)

Non Current Liabilities

Kewajiban tidak lancar (utang jangka panjang) terdiri dari arus keluar yang diharapkan sumber daya yang timbul dari kewajiban saat ini yang tidak dibayarkan dalam waktu satu tahun atau siklus operasi perusahaan, mana yang lebih lama.

contoh:

  • Hutang obligasi
  • Wesel bayar jangka panjanghutang
  • Hutanghipotek
  • Kewajiban pensiun
  • Kewajibansewa guna usaha

ISSUING BONDS

Kontrak obligasi dikenal sebagai indenture obligasi.

Merupakan janji untuk membayar,sejumlah uang pada saat jatuh tempo yang ditunjuk, ditambah bunga periodik pada tingkat tertentu pada jumlah jatuh tempo (nilai nominal).

Jenis dari Utang

  • (surat utang) obligasi.
  • Term, Serial, dan obligasiCallable.
  • Convertible, Commodity-backed, obligasiDeep-
  • (Kupon) obligasi.
  • Pemasukan danPendapatanobligasi.

VALUATION OF BONDS PAYABLE

Penerbitan dan pemasaran obligasi kepada publik:

  • Biasanya memakan waktubeberapa minggu atau bulan.
  • Perusahaan yang menerbitkanharus,
  1. Aturlahpenjamin emisi.
  2. Mendapatkanpersetujuan peraturandaripenerbitan obligasi, menjalaniaudit, danmengeluarkanprospektus.
  3. Memiliki sertifikatobligasidicetak.

Harga jual obligasi diatur oleh

  • Penawaran dan permintaan pembeli dan penjual,
  • Risiko relatif,
  • Kondisi pasar, dan
  • Keadaan ekonomi.

SUKU BUNGA

Lain, kupon atau tingkat nominal = Tingkat tertulis dalam hal perjanjian obligasi.

  • Penerbit obligasimenetapkantingkatini.
  • Dinyatakan sebagaipersentase darinilai nominalobligasi(par).

Harga pasar atau hasil yang efektif = Rate yang memberikan pengembalian diterima sepadan dengan risiko emiten.

  • Suku bungabenar-benar diterimaolehpemegang obligasi.

Bagaimana menghitung jumlah bunga yang sebenarnya dibayarkan kepada pemegang obligasi setiap periode?
(Tingkat pernyatataan x Nilai Wajah obligasi)

Bagaimana menghitung jumlah bunga yang sebenarnya dicatat sebagai beban bunga oleh penerbit obligasi?

(Tingkat Pasar x Nilai Tercatat obligasi)

Bonds Issued at Discount or Premium

Ketika obligasi menjual kurang dari nilai nominal:

  • Investormenuntuttingkatbunga yang lebih tinggidari tingkatdinyatakan.
  • Biasanya terjadikarenainvestorbisa mendapatkantingkat yang lebih tinggidari investasialternatifrisikoyang sama.
  • Tidak dapat mengubahtingkatdinyatakansehinggainvestormenolak untuk membayarnilai nominal
  • Investormenerimatingkat bungayang dinyatakandihitungberdasarkan nilai, tetapimereka benar-benarmendapatkanpada tingkatyang efektifkarena merekadibayar kurang darinilai nominal

Obligasi yang diterbitkan di diskon – jumlah yang dibayar pada saat jatuh tempo lebih dari jumlah masalah.
Obligasi yang diterbitkan pada premi – perusahaan membayar kurang pada saat jatuh tempo relatif terhadap masalah harga.
Penyesuaian biaya dicatat sebagai beban bunga obligasi sepanjang umur obligasi melalui proses yang disebut amortisasi.
Prosedur yang diperlukan untuk amortisasi adalah metode yang efektif-bunga (juga disebut hadir nilai amortisasi).

 

Bonds Issued between Interest Dates

Investor obligasi akan membayar penjual bunga yang masih harus dibayar dari terakhir tanggal pembayaran bunga sampai dengan tanggal penerbitan.
Pada tanggal pembayaran bunga setengah tahunan berikutnya, investor obligasi akan menerima pembayaran bunga penuh enam bulan.

Zero-Interest-Bearing Notes

Perusahaan yang menerbitkan catatan selisih antara jumlah wajah dan nilai sekarang (kas yang diterima) sebagai

  • Diskon dan
  • Amortisasibahwajumlahbeban bungaselama umurcatatan.

Notes Issued for Property, Goods, or Services

Ketika bertukar instrumen utang untuk properti, barang, atau jasa dalam transaksi tawar-menawar, tingkat bunga yang ditetapkan dianggap tidak wajar, kecuali:

  • Tidak adasuku bungadinyatakan, atau
  • Tingkat bungayang dikemukakan adalahtidak masuk akal, atau
  • Jumlahwajahberbeda secara materialdariharga tunaisaat ini untukitem yang samaatau serupaatau darinilai wajarsaat iniinstrumenutang.

Choice of Interest Rates

Jika perusahaan tidak dapat menentukan nilai wajar properti, barang, jasa, atau hak-hak lainnya, dan jika catatan tidak memiliki pasar yang siap, perusahaan harus mendekati tingkat bunga yang berlaku.

Pilihan tingkat dipengaruhi oleh:

  • Kurs yang berlaku untuk instrumen yang serupa.
  • Faktor-faktor seperti pembatasan, agunan, jadwal pembayaran, dan tingkat bunga utama yang ada.

Mortgage Notes Payable

Sebuah surat promes dijamin dengan dokumen yang disebut hipotek yang menjanjikan hak atas properti sebagai jaminan untuk pinjaman.
Bentuk umum -Sebagian besar wesel bayar jangka panjang hutang.

  • PayableSecara penuhpada saat jatuh tempoatauangsuran.
  • Fixed-Rate mortgage.
  • Hipotek-Variable-

Extinguishment with Cash before Maturity

  • Harga perolehan kembali> nilai tercatatbersih=Rugi
  • Nilai tercatat bersih> hargaPerolehan kembali=Gain
  • Pada saatperolehan kembali, premi ataudiskonto yang belum diamortisasiharusdiamortisasi hinggatanggal perolehan kembali.

Extinguishment by Exchanging Assets or Securities

  • Kreditur harus memperhitungkan aset non-tunai atau kepemilikan saham yang diterima sebesar nilai wajarnya.
  • Debitur mengakui keuntungan sebesar selisih dari nilai tercatat hutang atas nilai wajar aset atau ekuitas dialihkan.

Extinguishment with Modification of Terms

Kreditur mungkin menawarkan satu atau kombinasi dari modifikasi berikut:

  • Penurunan suku bunga ditetapkan.
  • Perpanjangan tanggal jatuh tempo dari jumlah wajah utang.
  • Pengurangan jumlah wajah utang.
  • Pengurangan atau penundaan hutang bunga.

Fair Value Measurement

Kewajiban tidak lancar yang dicatat sebesar nilai wajarnya, dengan keuntungan yang belum direalisasi atau rugi yang dilaporkan sebagai bagian dari laba bersih.

Off-balance-sheet financing merupakan upaya untuk meminjam uang sedemikian rupa untuk mencegah merekam kewajiban.
Bentuk yang berbeda:

  • Non-Konsolidasi Subsidi
  • EntitasBertujuan Khusus(SPE)
  • Sewaoperasi

Penyajian Kewajiban Tidak Lancar
Pengungkapan catatan umumnya menunjukkan sifat kewajiban, tanggal jatuh tempo, tingkat suku bunga, sebut ketentuan, hak konversi, pembatasan yang dikenakan oleh kreditur, dan aset yang ditunjuk atau dijaminkan.
Nilai wajar utang harus mengungkapkan.
Harus mengungkapkan pembayaran di masa mendatang untuk tenggelam persyaratan dana dan jumlah jatuh tempo utang jangka panjang masing-masing selama lima tahun ke depan.

Curhatan

Disini gw sekedar bercerita menurut beberapa riset dan gw yang tanyai sama temen gw, sahabat gw,  dan juga orang tua gw sendiri.

Gw punya temen..  temen gw itu cerita sama gw soal pacarnya ya curhat abg lah gimana haha..

dari awal mereka pacaran mereka punya komitmen, yang apa2 mesti bilang dulu (diusahakan) dan berjalan-berjalan si temen gw ini ngelakuin kesalahan tapi kalau menurut gw kesalahan itu wajar kaya nyariin kemana kalau ga ada kabar, ya namanya orang sayang masa iya sih gak nyariin malah lebih freak dong kalau ga nyariin dan nanti timbul “masih peduli gak” eaaaaa jengjeng malah jadi masalah. tapi guys ternyata temen gw ini nyariin pun malah jadi masalah OMG nih cwo mau nya apa? (gw jadi ikutan kesel)

kenapa coba jadi masalah? nih cwe lo khawatir sama lo inimah yaa udh dicariin malah bukan nya jelasin tadi abis kemana ini malah nanya sama cwenya “mau tau gak tadi abis dari mana?” Helllooooo cwe lo nyariin ya jelas lah dia butuh penjelasan GAK perlu nanya tapi mending langsung jelasin. Bro cwe itu butuh penjelasan dan juga kepastian! SETUJU..

dan terus yaa.. menurut kalian salah gak sih nih cwe lagi sakit mestu rujuk ke RSHS dan cwe ini nyembunyiin dari cwonya , posisinya cwo nya ini lagi sakit. gw sih gak nyalahin bgt mungkin nih cwe gamau bikin beban sama cwoknya. awalnya si cwo cek hp si cwe dan si cwe langsung ambil langsung hapusin chat sama temen nya dan sama mamahnya. si cwo JELAS langsung curiga HAHA dan mempermasalahkan chat ga bilang dan ini itu yang endingnya dia bilang MUNDUR …. OHHHHHHH PUTUS ? bukan katanya kalau mundur blablabla gataulah gw lupa apa..

Keesokan harinya.. si cwe gabisa tidur dan chat si cwo ngejelasin semua dan mengakui kesalahan nya.. dan minta kesempatan ke si cwo buat alasan dia nyembunyiin sakit dia.. Lo tau ga guys.. si cwo GAK terima dan berbelit-belit chat panjang ntah berapa halaman berapa alenia dan berapa paragraf #LEBAY

dan si cwo masih berbelit-belit dan endingnya si cwo minta udahan… owwww Gw jadi tanda tanya besar.. MUNDUR SAMA PUTUS = UDAHAN sama aja kali END – SELESAI

Kalau gw berpendapat yaa, gausah berbelit-belit sok melihatkan si cwe salah dengan bahas yang kemaren dan kalau ujungnya END buat apa coba? Iya gak.. mau bikin si cwe hancur..

Hancur atau sakit hati pasti , tapi gak mungkin berlarutkan.

Kalau gw sih awalnya udah diperjuangin sekali dua kali. ya lama2 gw MUAK kalau mau udahan yaudah muka gw juga gak jelek-jelek amat (STANDAR) haha masih ada yang mau.. kalau kata lagu “Dunia Belum Berakhir” 

Jadi pesan dari gw mau cwe sama cwo dalam suatu hubungan itu percaya harus, sabar apalagi dituntut banget, kalau cwe atau cwo lo sayang sama lo gamungkin dengan hal gini END karna yang benar2 sayang sekeras apapun perjuangan untuk mendapat hal indah gak semudah membalikan telapak tangan, tapi tergantung orang itu sendiri mampu atau tidak menghadapi nya..

So “One is just a form called number, love is a form of feeling, no one love, just true love.”

MACRO EXCEL

Selamat Pagi salam sejahtera untuk kita semua.. haha baku banget mirip pembina upacara yang ngomong #eh

ketemu lagi sama gw yang tukang nulis blog tapi kagak pernah ada yang komentar.. syedih yaa 🙁 tapi ga masalah gw nulis apa yang gw suka, bukan apa yang kalian suka.. so ? berkarya lah sebelum berkarya itu dilarang.

Oke guys langsung aja ya ke topik.. gw mau jelasin tentang Macro Excel , ada yang udah tau? Jelas ada secara searching di google muncul deh semua apa yang kita pengen kecuali duit muncul secara tiba itu mustahil . Kalaupun ada mungkin kanjeng Dimas yang tukang gandain duit, kenapa ga sekalian aja noh muka gandain HAHA

To the Point yaa 🙂 🙂

Apa Itu Macro Excel? Macro adalah sederetan fungsi dan perintah program yang disimpan dalam menu Visual Basic. Microsoft Excel menyediakan fitur untuk merekam aktivitas yang dilakukan oleh penggunanya melalui tools -> macro -> record new macro. Record new macro berguna untuk merekam aktivitas yang dilakukan dan merubahnya menjadi baris-baris program. Atau bisa juga disebut dengan macro adalah Sebuah fasilitas yang dimiliki Microsoft Excel yang dapat digunakan untuk merekam semua tindakan dan perintahyang dilakukan pada program Excel. Alat bantu yang digunakan dalam pembuatan perintah maupun perekaman Macro adalah dengan menggunakan Visual Basic Editor. Namun macro juga dapat digunakan oleh user untuk membuat perintah atau procedure melalu bahasa VBA atau Visual Basic for Application yang cukup populer, sederhana dan mudah untuk dipelajari. Semakin besar pemahaman anda tentang bahasa VBA maka semakin banyak dan canggih pula prosedur atau perintah-perintah yang dapat anda buat untuk memudahkan perkerjaan anda dengan Microsoft Excel. Contoh sederhana dari fungsi atau kegunaan macro adalah apabila anda melakukan pekerjaan yang banyak tapi monoton. Dari pada anda membuang-buang waktu dengan mengerjakan pekerjaan yang monoton secara manul, kenapa anda tidak merekamnya saja dengan macro kemudian melakukan sedikit modifikasi. Pekerjaan yang sebelumnya dikerjakan berjam-jam dapat selesai hanya dengan sekali klik. Contoh lain adalah apabila anda ingin membuat fungsi yang belum tersedia pada fungsi standard yang disediakan oleh excel, maka anda dapat membuat fungsi yang anda inginkan melalui Macro berupa User Defined Function (UDF). Untuk dapat menggunakan macro, anda harus terlebih dahulu melakukan setting terhadap macro security level pada Microsoft Excel anda. Caranya adalah melalui tools -> macro -> security lalu set security level pada level Medium. Jangan gunakan low apabila anda sering menerima file dalam bentuk excel karena kemungkinan anda mendapat file excel yang mengandung virus macro menjadi sangat tinggi. Dengan level medium anda dapat menentukan apakah anda akan meng-Enable atau Disable macro yang terdapat pada file excel yang akan anda buka. Namun jikamacro security level anda di set pada level Low maka anda tidak akan mendapat pemberitahuan bahwa file yang akan anda buka berisi macro atau tidak. Tujuan pembuatan Macro adalah : agar semua perintah yang user berikan akan direkam oleh aplikasi Excel dengan bahasa Visual Basic dan ditampilkan pada program bantu Microsoft Visual Basic Editor. Pembuatan Macro 1. Pastikan kita telah membuka workbook baru 2. Tampilkan kotak dialog Record Macro dengan cara : Pilih menu Tools – Record New Macro Maka akan tampil kotak dialog seperti berikut ini : 3. Dalam kotak isian Macro Name, ketik sebuah nama sebagai nama macro baru Batasan Untuk Nama Macro Recorder a) Panjang karakter maximal 255 digit b) Harus diawali dengan karakter, bukan angka, dan tidak diperkenankan ada spasi c) Tidak mengandung tanda khusus seperti : +, -, *, ^, $ d) Menggambarkan instruksi kode Macro Recorder Kode adalah suatu teks yang merupakan bagian terkecil dari penulisan pernyataan, contoh : properti, metode, fungsi, keyword, untuk masuk ke prosedur Visual Basic e) Bukan suatu nama fungsi, metode, argumen, properti dan keyword 4. Dalam kotak isian Shortcut Key, masukkan sebuah karakter tunggal untuk menentukan variasi tombol pada keyboard. Untuk memberikan shortcut key pada macro recorder, perhatikan bentuk penulisan huruf ( Case Sensitive ) PenulisanKeterangan Huruf KecilUntuk menjalankannya dapat menekan variasi tombol keyboard dengan Ctrl+Key, contoh : Ctrl+e

Selebih dan sekurangnya mohon dimaafkan,  manusia tidak ada yang sempurna karena yang sempurna itu milik ALLAH SWT..

 

 

Kesan-Kesan di Universita Widyatama

Hai guys..  ketemu terus sama gw yaa.. kenapa ga ketemu lagi karna akhir2 ini gw hampir tiap hari nulis blog. kalian pasti kaget kenapa ada foto gw di atas.. gausah kaget muka gw ga jelek-jelek amat meskipun ya rada standarlah..

jadi gini disini gw mau nulis kesan-kesan gw selama kuliah di Universitas Widyatama. gw pasang foto menujukan kebahagiaan gw kulia di widyatama.. noh liat sampe pake almamater gitu saking cintanya sama widyatama.. #padahalmahituabisfotokelas wkwkwk

kesan-kesan gw di widyatama..

1. Asik, temen-temen, dosen nya juga pada baik tapi yang baik nih yaaa kalau yang kurang baik ada sih cuman ah gausah di tanggepin. contoh dosen mungkin berdoa semoga semester depan gak ketemu lagi hihi kejam bgt yaa.. tapi makasih loh pa, bu udah kasih ilmu buat kita, ngajar sampe malem, semoga bermanfaat buat kita berkah juga untuk kita semua.

2. Jajanan widyatama.. duh masa iya sih jajanan nya itu2 aja,, 4tahun gw disana makannya batagor, seblak, macaroni, cilok goreng hahaha kolesterol semuaa nihhh… tapi gmana ya enak2 sih..

3. Pembelajaran, cukup menyenangkan ,, dan mungkin gmna dosen kali yaa ada yang rame ada juga yang ngantuk dan ada juga yang membosankan.. sampe2 ada matkul itu pengen pulang bawaannya atau pengen ke wc saking bosennya.. hahaha

baru itu kali yaa , ya karna gw baru mau naik semester 4 .. blom begitu banyak yang diceritain.. Jadi thankyou so much :* mwwwah

HOLIDAY YANG BELUM TERSAMPAIKAN

Hallo Hallo Hallo Bandung…

Basa basi dulu aja kali ya tapi ntar malah basi lagi.. #emang gue ngeblog lagi mungkin suatu keisengan yang tersalurkan disini atau pengen curhat gak ada yang tanggepin? Kasian 🙁 GA Penting kali yaa.. atau jomblo ? yang apa2 lakuin sendiri dari dalem perut sendiri? Yaiyalah dalam perut lo berdua itu namanya kembar bro..

So jadi gini gw punya pacar dan gw sering banget main tapi ya seputar bandung.. belom pernah sampe main luar kota 🙁 kepingin banget … giliran luar kotaan masing2 deh ya jangan tanya kita juga punya urusan sendiri..

Gw sama pacar gw pengen banget pergi ke Candi Borobudur bareng, walau jarangnya pake kereta 8 jam pake mobil 10 jam dan pake pesawat sekitar 2jam kali ya.. gw belom pernah naik pesawat ke jogja .. pasti always kereta api tut tut tut siapa hendak turun #nyanyiangaring

Kenapa gw sama pacar gw ingin pergi ke candi Borobudur, karena candi Borobudur merupakan kompleks candi Buddha terbesar di dunia, dan sudah di tetapkan UNESCO sebagai salah satu situs warisan dunia pada tahun 1991. Candi Borobudur sempat terkubur abu vulkanik dari letusan gunung merapi, sampai kemudia di temukan oleh Sir Thomas Stamford raffles di tahun 1814, candi Borobudur di perkirakan di bangun pda tahun 824, bangunannya tersusun dari balok abu vulkanik dan membentuk 504 arca Buddha, 72 Stupa dan sebuah Stupa induk tepat di puncak candi. Mitosnya jika kita memasukan tangan ke lubang stupa dan berhasil menyentuh arca yg ada di dalamnya maka keinginan kita akan terkabul, lo tau keinginan gw apa? ya pasti yang baik2 lah apalagi hubungan gw sama pacar gw ya jelas harus baik dan tentunya yang utama keluarga. disana banyak juga yang menjual oleh-oleh dan souvenir untuk hadiah atau kenangan dan yang pasti buka kenangan masalalu apalagi kenangan bersama mantan cuiihhh moveon aja guys hehe.. , bahkan yang bagusnya lagi ada minatur candi Borobudur di jual dan bisa di beli dengan harga miring, bukan otak yang miring yaa 😀 Pada perayaan waisak, candi Borobudur menjadi pusat berkumpulnya banyak umat Buddha dari berbagai belahan dunia serti Tibet dan Thailand, ritual ini menjadi salah satu daya tarik wisatawan disini. Yang paling diminati wisatawan adalah acara puncak berupa pelepasan lampion ke langit. Dan candi Borobudur ini termasuk keajaiban dunia makanya ini menjadi daya Tarik gw ingin sekali berkunjung ke candi Borobudur, apalagi pacar gw PECINTA SEJARAH !! haha sorry gw capslock ..

Okedeh kalau gitu segitu aja yaaa curhatan gw atau tulisan gw sekarang.. Daahhhh

UNIVERSITAS WIDYATAMA

Halo apa kabar? Semoga sehat selalu ya. Wah, akhirnya gue bisa ngeblog lagi.

Jujur aja sih, dulu gue memang pernah. Tapi sekarang udah jarang. #BeraniJujur #BloggerTobat bahahahahaha.
Sumpah, ini tuh rasanya basi banget. Kenapa sih, kalimat pembuka tuh terlalu banyak yang seperti itu? Kenapa harus terbiasa begitu? Yaudah, gue tau. Maksudnya sebuah pembukaan dan biar basa-basi supaya nggak terkesan menuju inti dari tulisannya. Terus untuk lebih akrab lagi sama para pembaca. Tapi basa-basi inilah yang membuat kalimat pembuka di blog itu menjadi basi. HAHA
Ada lagi, Duh, sorry banget ya. Baru sempet update postingan lagi. Ya, gue akhir-akhir ini sibuk, dan baru bisa ngeblog lagi. Karena banyak tugas di sekolah atau kampus. dan ini juga salah satu tugas kampus gue.. untuk memenuhi UAS lagi ..
Iya gue tau, yang namanya pelajar sama mahasiswa tuh emang banyak tugas, terus kenapa dijadiin alasan baru bisa ngeblog? Gini deh, coba elu berhenti kuliah dan berhenti sekolah. Rajin nggak ngeblognya? Oke ini dalem. tapi ini kegelisahan gue. Jadi, sorry ya kalo ada yang merasa gue omelin.
Gue nggak maksud ngomelin kok. Gue cuma berbagi sebuah hal tentang blog menurut pendapat gue aja. Emang sih pendapat dan tip gue biasanya selalu sesat. Tapi, semoga kali ini… hmm… gue mulai nggak yakin sih.. tapi ya, siapa tau ini beneran nggak sesat dan justru bermanfaat.
Gue mengerti, kalo nulis blog itu bebas. Tapi kenapa sih, harus selalu disertai dengan kalimat pembuka yang dipenuhi sebuah alasan baru update postingan lagi, baru sempet nulis lagi, baru sekarang, oh aku rasakan.. tak punya suami rasanya kesepian. *lah ini ngapa jadi nyanyi? -__-
 
Sorry.
Lanjut ke topik. Kenapa gue milih Universitas Widyatama ? Nah loh kenapa ?

Universitas widyatama adalah kampus yang gue inginkan dari dulu.. Semenjak gue SMK pun gue udah mengidamkan Universitas tersebut, Karna lokasinya sangat strategis dekat juga dengan tempat tinggal gue,  Apalagi di universitas ini ada fakultas ekonomi yang pas dengan jurusan yang gure inginkan. Setelah gue mencari tahu informasi tentang Universitas Widyatama, banyak sekali sarana dan prasarana yang memenuhi kebutuhan mahasiswa, Seperti salah satunya perpustakaan yang luas dan sangat nyaman, di perpustakaan ini menyediakan berbagai macam buku, terdiri dari majalah jurnal nasional dan internasional. Dan hebatnya lagi perpustakaan ini sudah mulai menyediakan fasilitas digital library. Juga ada poliklinik ,Layanan kesehatan bagi mahasiswa, dosen dan karyawan yang terdapat di kampus, buka setiap hari pada jam kerja lengkap dengan tenaga medis dan obat-obatan. Dan yang paling gue suka di kampus ini adalah kantinnya yang sangat luas dan menyediakan berbagai macam mkanan (apalagi saya tukang makan hehe), makan sambil menikmati wifi gratis (Para pencari wifi) hehe… Dan stelah gue survei ke lokasi, lampus ini sangatlah luas dan sangat kondusif untuk belajar. gue semakin berminat untuk masuk ke Universitas widyatama ini, Setelah saya masuk dan menjadi  mahasiswa di universitas ini gue senang sekali, cara belajarnya pun di kampus ini sangat ideal, yang disayangkan gue nya rada pemelas.. rada ya guys … Gue pokonya gak nyesael bisa masuk ke Universitas widyatama dan menjadi bagian dari mahasiwa ini gue sangat senang bisa belajar di kampus ini. Dan satu lagi guys Biaya Pendidikan nya pun bisa dicicil loh apalagi gw kelas karyawan dan gue kuliah biaya sendiri.. gue saranin buat kalian yang kerja kalau masuk universitas widytama yakin deh pembayaran nya pun sesuai di hati.. yaa walau banyak yang bilang mahal tapi kalau menurut gue balance ..

Sekian dulu ya guys cerita gue , I’ll see in my next blog 🙂

Never bored and ‘How to Think About My Blog? Please Back and Give Your Comment! Love accepted the above visit !! Bye Bye

My Wish

Siang Guys..

Gw bikin blog untuk memenuhi tugas perkuliahan gw.. to the point aja dosen gw kasih tugas kalau kalian dikasih kesempatan ui sntuk liburan keluar kota atau keluar negeri sekalipun kalian mau kemana? gw pribadi sih gw pengen banget liburan ke luar negeri tempat nya di Tokyo Jepang. why? padahal banyak tempat lain yang lebih menarik.. ya suka-suka gw mau liburan kemana gw yang pergi juga gw yang punya harapan juga hahahah canda guys .. tapi ya itu tergantung harapan kalian sih ya mau liburan kemana.. Gw pribadi pengen banget ke Tokyo Jepang, gw pengen kunjungin tempat-tempat yang indah dan seru kayanya apalagi sama pacar (calon suami) and keluarga kesananya lebih lengkap dan lebih hangat..

Ada beberapa tempat yang menurut saya wajib dikunjungi dan kegiatan yang mesti dilakukan selama di kota yang menjadi ibukota negara matahari terbit ini :

  1. Melintas di setiap penyeberangan di Shibuya, lalu berhenti di tengah-tengahnya, berdiri di antara kerumunan manusia yang berjalan dari berbagai sudut. Percayalah, bukan kalian saja yang berbuat demikian. Saya melakukannya ketika hanya ada sedikit orang di pagi hari, dan ketika sangat ramai pada malam hari. Selain itu menyaksikan penyeberangan ini dari atas juga tidak kalah mengasyikkan.
  2. Berphoto dengan patung Hachiko yang berada persis di depan stasiun JR (Japan Rail) Shibuya, tetapi harus sabar mengantri karena banyak juga orang yang mau punya foto dengan patung ini.
  3. Berjalan kaki menuju daerah Harajuku, khususnya Takeshita Street. Banyak toko yang menjual pernak-pernik unik dan “Jepang banget” di jalan ini.
  4. Melihat-lihat kawasan Akihabara. Bagi yang bukan penggemar animasi seperti saya, cukuplah menikmati keunikan-keunikan setiap tokonya. Yang paling penting, kan, punya foto di depan AKB48 Cafe and Shop dan Gundam Cafe yang ada di dekat stasiun JR Akihabara.
  5. Bersantai di pelataran Roppongi Hills sambil memanjakan lidah anda dengan crepe dan memandangi Tokyo Tower dari kejauhan, lalu masuk ke TV Asahi untuk melihat kamarnya Nobita dan Doraemon. Kawasan Roppongi sendiri merupakan pusat bisnis dan hiburan di Tokyo, sehingga harga makanan di sini lumayan mahal.
  6. Memandang Tokyo dari Skytree. Sebagai bangunan tertinggi di negara ini, harga tiketnya memang jauh lebih mahal daripada Tokyo Tower, tapi pemandangannya jauh lebih luas dan menarik.
  7. Menyusuri daerah Asakusa yang penuh dengan restoran, pusat belanja oleh-oleh, dan banyak terdapat penginapan murah. Tempat photo wajib biasanya di depan Sensoji (Asakusa Kannon Temple) dan di jembatan merah dengan latar belakang Asahi Beer Tower
  8. Berjalan-jalan mengitari areal Shinjuku yang sebenarnya hampir mirip Shibuya, tapi ada satu tempat yang menjadi daya tarik wisatawan, yaitu tulisan LOVE berwarna merah. Lokasinya ada di dekat cocoon building, tidak jauh dari Stasiun Shinjuku
  9. Mengelilingi Odaiba yang merupakan tempat ‘berdirinya’ patung liberty dan robot gundam.
  10. Tersesat di Stasiun Tokyo yang sangat luas dan banyak orang yang berjalan cepat, terutama pada pagi hari. Menikmati ‘get lost moment’ dan ‘the art of doing nothing’, biarkan waktu berjalan sambil menikmati keriuhan stasiun Tokyo
  11. Menginap di kapsul hotel, yang pelayanannya menurut saya sama saja dengan penginapan biasa, malah di sini kita dipinjami baju tidur dan sandal.
  12. Melihat pelelangan tuna di Tsukiji Fish Market. Lumayan harus ada usaha untuk kesini karena pelelangannya dimulai jam 5 pagi sementara kereta pertama biasanya baru ada di jam yang sama pula. Bagaimana caranya kalau tidak mau pakai taxi? JapanTraveler bisa ambil kereta terakhir ke Stasiun Tsukiji dan nongkrong di restoran yang buka 24 jam di dekat sana. Sekitar jam 3 pagi kalian keluar sambil mencari lokasi pelelangan karena bangunannya tidak berada di jalan utama. Mengapa harus pagi-pagi? Yah, karena pengunjungnya hanya dibatasi 120 orang.

Jadi do’akan saya untuk cepat-cepat kesana yaa.. sampai ketemu di blog gw selanjutnya 🙂

BARISAN DAN DERET SERTA APLIKASINYA

1.1      Latar Belakang

Dalam perdagangan sangat berkaitan erat dengan matematika karena dalam perdagangan pasti akan ada perhitungan, di mana perhitungan tersebut bagian dari matematika. Secara tidak sadar ternyata semua orang menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari seperti jika ada orang yang sedang membangun rumah maka pasti orang tersebut akan mengukur dalam menyelesaikan pekerjaannya itu. Oleh karena itu matematika sangat bermanfaat sekali dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak ini dapat menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Prestasi matematika siswa baik secara nasional maupun internasional belum menggembirakan. Dalam pembelajaran matematika siswa belum bermakna, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah.

1.2      Identifikasi Masalah

  1. Apa pengertian barisan dan deret ?
  2. Apa pengertian Aritmatika?
  3. Apa rumus barisan aritmatika, suku tengah barisan aritmatika, sisipan barisan aritmatika dan deret aritmatika?
  4. Bagaimana rumus barisan geometri , deret geometri, dan geometri tak hingga?

1.3      Tujuan

Dapat mengerti , memahami, dan memnetukan mngenai barisan dan deret serta aplikasinya.

2.1 BARISAN DAN DERET

Barisan bilangan merupakan sususan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Jika bilangan pertama dilambangkan dengan U1 maka bilangan ke 2 adalah U2 dan bilangan ke 3 adalah U3 … dan bilangan ke n ada Un . Maka barisan itu dapat dituliskan U1 , U2 , U3 , … Un.

Misalkan U1 , U2 , U3 , … Un merupakan suatu barisan . Jumlah suku suku suatu barusan itu dinamakan sebagai deret , dan ditulis sebagai berikut

U1 + U2 + U3 … + Un dan jumlah dari suatu deret dilambangkan dengan Sn

2.1.1       Barisan Aritmatika (Barisan Hitung)

Secara umum dirumuskan dengan bentuk

Un = a + (n – 1)b dengan b = Un – Un-1

Dengan keterangan ;

a adalah suku pertama

n adalah banyaknya suku

Un adalah suku ke n

 

Contoh Soal

  1. Juka diketahui barisan Aritmatika 3,7,11,15… carilah rumus ke-n dan suku ke-30

 

Penyelesaian :

Nilai a = 3 dan b 7 – 3 = 4

Suku ke-n    Un = a + (n – 1)b

= 3 + (n – 1)4

= 3 + 4n-4 = 4n – 1

Suku ke 30    U30 = 3 + 4(30) – 1

= 119

 

 

Suatu barisan Aritmatika dengan banyak suku ganjil. Maka dapatlah suku tengah dari barisan artmatika itu dengan :

 

Ut = U1 + Un /2 atau Ut = ­1/2 (U1 + Un) dengan t = 1/2 (n + 1)

 

Contoh Soal

  1. Jika barisan Aritmatika 3,8,13,…,283. Tentukanlah suku tengahnya dan suku keberapakah suku tengah tersebut?

 

Penyelesaian :

Dik : U1 = 3 ; Un = 283

Maka Ut = U1 + Un

                          2

= 3 + 283 = 143

2

Dan untuk ,    Ut                    = 143

a + (t – 1)b  = 143

3 + 5t – 5   = 143

5t      = 145

t      = 29

Namun bila suatu barisan disisipkan buah bilangan antara x dan y maka beda barisan yang terbentuk :

b = y – x

k + 1

Dengan keterangan :

K adalah banyak bilangan

X adalah bilangan ke-1

Y adalah bilamham ke-2

Contoh Soal

  1. Jika antara bilangan 21 dan 117 disisipkan 11 bilangan  yang berakibatkan terbentuklah barisan Aritmatika. Tentukan beda dan suku ke-10

Penyelesaian :

b = y – x  = 117 – 21 = 96 = 8

k + 1      11 + 1       12

Maka didapat , U10 = a + (n – 1) b

= 21 + (10 – 1) 8

= 93

  1. Tiga bilangan diantara 8 dan 60

 

Penyelesaian :

b = y – x = 60 – 8 = 52 = 13

k + 1     3 + 1      4

Maka barisan aritmatika yang terbentuk adalah 8,21,34,47,60

 

2.1.2 Deret Aritmatika (Deret Hitung)

Deret Aritmatika dilambangkan Sn. Berikut adalah sifat-sifat Sn :

 

Bila a adalah suku pertama dari Un

 

Sn = n/2  (2a + (n – 1)b atau Sn = n/2  (a + U)

 

Contoh Soal

  1. Diketahui deret bilangan 10 + 12 + 14 + 16 +… + 98 dari deret bilangan itu jumlah bilangan yang habis dibagi 2dan tidak habis dibagi 5 adalah …

 

Penyelesaian :

Un = a + (n – 1)b                                   Sn  = n/2 (a + Un)

98 = 10 + (n – 1)2                                S45 = 45/2 (10 + 98)

98 = 10 + 2n-2                                          = 45/2 108

n    = 45                                                   = 2430

Bila yang dimaksud adalah 10,20,30,40,50,…,90.

Un = a + (n – 1)b                                   Sn  = n/2 (a + Un)

90 = 10 + (n – 1)10                               S9  = 9/2 (10 + 90)

90 = 10 + 10n-10                                       = 9(50)

n    = 9                                                     = 450

Maka, jumlah bilangan yang dimaksud pada soal adalah

Sn = S45 – S9 = 2430 – 450 = 1980

  1. Bila diketahui suatu deret Aritmatika adalah 12 + 15 + 18 + … maka S10?

 

Penyelesaian :

Sn = n  (a + (n – 1)b)

2

S10 = 10 (12 + (10 – 1)3)

2

= 5 (51) = 255

 

 

 

2.2.1 Barisan Geometri (Barisan Ukur)

Barisan Geometri adalah barisan dengan rasio (pembandingan/pengali) antar dua suku yang berurutan selalu konstan. Bentuk umum dari deret geometri :

U1 , U2 , U3 , … Un atau a , a , ar , ar2 ,…, arn-1 dengan r ≠ 0 yang berarti Un = arn-1

Sehingga berlaku :

r = Un

Un-1

Dengan keterangan :

r adalah rasio

a adalah suku pertama

Un adalah suku ke-n

n adalah banyak suku

 

Barisan Geometri dibagi menjadi 3 yaitu :

Geometri naik yaitu r > 1 disebut dengan barisan devergen. Contoh : 2,4,8,16,32,64 memiliki r = 2

Geometri turun yaitu r < 1 disebut juga barisan konvergen. Contoh : 96,48,24,12,6,3,3,3/2… memiliki r = ½

Geometri bergoyang yaitu suku-suku nya bergantian positif dan negatif , jika r < 0yang disebut alternate.

Contoh Soal :

  1. Bila terdapat barisan geometri 24,12,6,3, dengan suku ke-n adalah Un .

Tentukan Un dan suku ke-6 dai barisan tersebut.

Penyelesaian :

Suku ke-n        Un = arn-1

= 24.(½)n-1

                                             = 3.8 (2-1) n-1

= 3.23. 2– n+1

                                              = 3.24-n

Suku ke-6 adalah Un = 3.24-n

                                            U6 = 3.24-6

= 3.2-2 = ¾

Bila Barisan Geometri memiliki banyak suku ganjil n sebagai suku pertama dan  a dan sukuakhir Un maka Ut adalah :

Ut = √U1 . Un atau Ut2 = a . Un, dengan  t = ½ (n + 1)

Contoh Soal:

  1. Barisan bilangan ½ , 1,2,4,…,128 merupakan barisan geometri dengan banyak suku ganjil. Tentukan suku tengahnya dan suku keberapakah suku tengah tersebut?

Penyelesaian :

Ut = √U1 . Un

= √½ . 128 = √64 = 8

Maka       Ut                          = 8                        t – 1 = 4

Art-1                     = 8                           t   = 5

½ . 2 t-1               = 8

2 t-1                       = 16

2 t-1                       = 24

Dan apabila diantara x dan y disisipkan k buah bilangan,  maka x , xr, xr2, … , xrk dab dapat dirumuskan r = k+1√y/x .

Contoh Soal :

  1. Sisipkan berapa bilangan dibawah ini agar menjadi barisan geometri.
    1. Tiga bilangan diantara 6 dan 48

Penyelesaian :

r = 3+1√48/6

= 4√8

= 2

Maka barisan geometri yang terbentuk 6, 12, 24, 48

Hasil perkalian suku-suku barisan geometri adalah P = anr1/2(n-1) dapat dibuktikan dengan

Barisan Geometri : a , ar, ar2, …, arn-1

P = a . ar . ar2 . … . arn-1

= anr1+2+3+…+(n-1)

= anrn/2(n-1)

2.2.2 Deret Geometri (Deret Ukur)

Pada keseharian pertambahan penduduk mengikuti dari pola deret geometri. Rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah

 

Sn = a (rn – 1) untuk r > 1 atau Sn = a (1 – rn) untk r < 1
              r – 1                                      1 – r

 

  1. Jumlah n suku pertama dari barisan Geometri adalah Sn = 2n+1 – 2

Tentukan rumus suku ke-n  dan nilai suku ke-7

Penyelesaian ;

Sn = 2n+1 – 2, Maka Un = Sn – Sn-1

= (2n+– 2) – (2n+-1 – 2)

= 2.2n + 2

= 2n

Maka U7 = 27 = 128

 

2.2.3 Geometri Tak Hingga

        Deret Geometri tak Hingga dapat dirumuskan menjadi :

S=  a

1 – r

Contoh Soal :

  1. Tentukan nilai deret geometri berikut
    1. 24 + 12 + 6 + …
    2. 1 + ⅔ + (⅔)2 + (⅔)2 + …

Penyelesaian :

  1. 24 + 12 + 6 + …

Diperoleh :

a = 24 damn r = ½

Jadi nilai jumlah tak hingga suku-sukunya adalah

S=  a     =  24   = 48

1 – r    1 – ½

  1. 1 + ⅔ + (⅔)2 + (⅔)2 + …

Diperoleh :

a = 1 dan r = ⅔

Maka , S=    a     =       =  3

1 – r     1 – ⅔